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小学奥数教学中奥数思维培养的主要策略和实践体会
发布时间:2021-09-04 浏览3993次

新形势下的小学奥数教学,内容方面显出过于简单之弊端,奥数思维没有得到凸显。下面,我会从奥数化、凝聚、互补与整合等几个方面,谈谈小学奥数教学中奥数思维培养的主要策略和实践体会。一、突出奥数化——奥数思维的基本形式我们的奥数教学中,割裂了奥数与生活的关系,奥数课堂远离生活。如对于《简单图形的认识》的教学,对于“三角形”,教师常常手持三角板,告诉学生三角形板是一个三角形,它由三个角和三条边组成,教师在黑板上画一个“三个角、三条边”的图形,告诉学生这是三角形……这样,容易给学生造成误会:老师手里的三角板是三角形,黑板上的图是三角形。实际上,奥数中的三角形是一个图形,不仅指老师所取的三角板,而且指的不仅是画出的图形,这只是三角形的一个特例,不是三角形的一般概念。也就是说,这样的直观教学法虽然生动、直观、形象,但颇失奥数化。其实,教师用这些三角形特例,也就包含了奥数教学的生活化——日常教学中的使用的三角板,但应注意生活化教学向奥数化——奥数模型的过渡。教师应尽量避免使用:这个三角形板是三角形的。如果你仔细想想,显然,这种说法是不科学的。教师应该让学生认识到像三角板一样,有三条边、三个角的图形是三角形。这样的概念和定义才是奥数化的定义,才是严谨的、科学的。再如,对于加法和减法的学习,教师只教给学生加法和减法的口算、列式计算、简便运算等,没有对“奥数化”而有所揭示,忽略了顺序化的教学。教师应该让小学生明白,正数的加法是“量的增加或增多”、减法是“量的减少”,这样的话,学生在计算时,会根据加号、减号而初步判断结果是否正确。如6424=40的情况不罕见,因为学生把“”看成了“”,而在检查时,只要稍微观察题目,就会发现6424一定得大于64,这样,学生学会的不是解决一个计算题的问题,而是掌握了数理和奥数思想、奥数思维。一道简单的应用题:小红第一天看了20页书,第二天看了32页,两天一共看了多少页?对于这个问题,学生们容易列出算式2032=52(页),而如果有学生写成3220=52(页)的话,有同学就会认为是错的。原因就是平时的教学中,忽略了奥数式与生活原型之间的区别和联系,在处理问题时,容易“单线”思考。但如果在教学加法交换律时,学生能理解ab=ba,而在实际运用时,则又显得“短板”。二、凸显“凝聚”性——突出奥数思维的基本形式“衔接”是奥数中的一个新名词。它是指从“奥数过程”到“奥数对象”的转换所形成的计算的基本形式和极端的奥数思维。如加减法在最初的计算作为“过程”而运用,如对于20以内的加减法的“凑十法”,教师注重过程的讲授,即如何“凑十”,如86的计算,将6分为2和4,82=10,104=14,从而得出86=14,这样,凑十法的计算作为一个过程而引进教学中,但不能就此止步,应转化为其他运算,在其他运算中,实施进一步的加减运算,如86=14,由此再让学生举一反三146=8,148=6,也由86的凑十法的计算,再给出更多的67、94、89、58等等的计算,让学生熟能生巧。另外,加减简单计算,也是为了以后的更为复杂的计算。一般情况下,简单的加减运算被引入作为计算过程,它表示输入到输出的过程:两个数相加,得到结果是和,两个数相减,得到的是差。在以后的学习中,这个过程被视为特定的奥数对象,由这个对象,去研究其各种性质,如加法的交换律和结合律,这样的心理表现形式,也是奥数的思维表现的基本形式,就是“凝聚”。再如,对于分数的教学,教师们从分数的形式而定义为“两个整数相除的值”,而不是“两个整数的比”。这就要求我们把分数的教学,不能停留在整数的除法的层面,而应该把分数当作一个数来研究。如2/3,不能单单理解为是2÷3,而就把它当作一个特殊的数——非整数而研究,再在此基础上将它们看作“一个数”——“一个对象”而实施加减乘除等运算。三、注重“互补与整合”——突显奥数思维的重要特征小学生在学习奥数时,对一些概念、定义等方面的东西,学生们容易借助于最初的物体形象而去理解和解释,如对于分数1/2,上课时,教师呈现一个大西瓜一分为二的情境,然后引出1/2的概念,呈现一个圆形的月饼,将月饼分为四部分,再指出其中的一块,占总体的1/4……这样,再提到分数,学生们立刻意识到分数是圆的一部分。这种理解明显不同于分数的概念。事实上,这种教学是部分与整体的关系,学生的知识理解停留在具体的解释上,而在实际的教学中,这种解释不能完全被否定为不相关和独立的。经过实践证明,局限于“分数是圆的一部分”的方法,会给学习造成一定的困难,甚至是严重的概念错误。在新课程改革下,问题解决策略的多样化应作为教学的重点,是提高学生能力的重要措施。学生的认知基础不同,方法也必然各异,如凑十法的教学,教师教学了86=14之后,给出87、89的计算,学生们会仍然采用凑十法,将7和9分别2和5、2和7再计算,也有学生会在86=14的基础上,直接进行计算87=861=141=15,89=863=143=17,这样的思维,教师不能因为不合教学的要求而断然“断之”“斥之”,应给予充分的肯定和鼓励,事实上,这样的想法的学生,也是“互补与整合”的思维优化的方式。奥数以思维和逻辑而凸显出其奥数化,奥数教学应改变重视知识、忽视思维能力的培养的教学方式,应凸显其思维形式和思维特征,只有落实这一目标,才能提高学生的奥数思维能力。 

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