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北京奥数辅导为您解密全体自然数可以分为三类
发布时间:2021-09-06 浏览6841次

 奥数文化:为什么1不是素数?北京奥数辅导为您解密全体自然数可以分为三类:(1)只能被“1”和它本身整除的数叫素数,如:2、3、5、7、11……。(2)除了“1”和它本身以外,还能被其他数整除的数叫合数,如:4、6、8、9……。(3)“1”既不是素数也不是合数。有人要问,“1”也只能被1和它本身整除,为什么不能算素数呢?而且“1”算作素数后,全体自然数分成素数和合数两类,岂不是更简单吗?这要从分解素因数谈起。比如,1001能被哪些数整除,其实质是将1001分解素因数,由1001=7×11×13,而且只有这一种分解结果,知道1001除了被1和它本身整除以外,还能被7、11、13整除。若把“1”也算作素数,那么1001分解素因数就会出现下面一些结果:1001=7×11×131001=1×7×11×131001=1×1×7×11×13……也就是说,分解式中可随便添上几个因数“1”。这样做,一方面对求1001的因数毫无必要,另一方面分解素因素结果不唯一,又增添了不必要的麻烦。因此“1”不算作素数。 

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